20．（2-x+x2）（1+2x）6的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為109（用數(shù)字作答）．

分析 先求出（1+2x）6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)、含x的項(xiàng)和含x2的項(xiàng)，再計(jì)算（2-x+x2）（1+2x）6的展開(kāi)式中含x2的系數(shù)．

解答 解：∵（2-x+x2）（1+2x）6=（2-x+x2）（1+2${C}_{6}^{1}$•x+4${C}_{6}^{2}$•x2+…），
∴（2-x+x2）（1+2x）6的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為：
2×4${C}_{6}^{2}$-1×2${C}_{6}^{1}$+1×1=109．
故答案為：109．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知扇形的周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)它的面積最大時(shí)，它的圓心角的弧度數(shù)為2．

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11．為了普及環(huán)保知識(shí)，共建美麗宜居城市，某市組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績(jī)（單位：分）如下表：
甲單位8788919193
乙單位8589919293
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩個(gè)單位這5名職工成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷哪個(gè)單位的職工對(duì)環(huán)保知識(shí)掌握得更好；（參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差：${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$，其中$\overline x$為樣本平均數(shù)）
（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從乙單位5名職工中抽取2名，求抽取的2名職工的成績(jī)差的絕對(duì)值至少是4的概率．

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8．函數(shù)y=ln（3x-x3）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，1）C．$（-\sqrt{3}，-1）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（1，cosθ），-$\frac{π}{2}$＜θ$＜\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求tanθ的值．
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值．

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5．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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12．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　　）
A．若a∥b，a∥α，則b∥αB．若α⊥β，a∥α，則a⊥βC．若α⊥β，a⊥β，則a∥αD．若α∥β，m⊥α，則m⊥β

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9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD的平行四邊形，∠ADC=60°，$AB=\frac{1}{2}AD$，PA⊥面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC
（Ⅱ）若PA=AB=$\frac{1}{2}AD=2$，求三棱錐P-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x2-2bx+3在x∈[-1，2]時(shí)有最小值1，則實(shí)數(shù)b=-$\frac{3}{2}$或$\sqrt{2}$．

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