已知單位向量e1與e2的夾角為α,且cos α=,向量a=3e1-2e2與b=3e1-e2的夾角為β,則cos β=　　　　. 


解析:a·b=(3e1-2e2) ·(3e1-e2)

=9+2-9×1×1×=8,

∵|a|2=(3e1-2e2)2=9+4-12×1×1×=9.

∴|a|=3.

同理,|b|=2.

∴cos β===.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(x∈R,A>0,ω>0,0<<)的部分圖象如圖所示,P是圖象的最高點(diǎn),Q為圖象與x軸的交點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OQ=4,OP=,PQ=.

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;

(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,當(dāng)x∈[0,3]時(shí),求函數(shù)h(x)=f(x)·g(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在▱ABCD中,=a,=b,=3,M為BC的中點(diǎn),則=　　　　(用a,b表示). 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若A,B,C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形,則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c與a的夾角等于c與b的夾角,則m等于(　　)

(A)-2   (B)-1   (C)1    (D)2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61,

(1)求a與b的夾角θ;

(2)求|a+b|;

(3)若=a,=b,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)若為直角三角形，則必有 （　�。�

A．                          B． 

  C．         D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面內(nèi)給定三個(gè)向量 =（3，2），=（-1，2），=（4，1）。則：

①求滿足= m+ n的實(shí)數(shù)m，n的值；②若（+k）∥（2-），求實(shí)數(shù)k；

③設(shè)=（x，y）滿足（-）∥（+）且|-|=1，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若等比數(shù)列滿足，，則公比     ；前項(xiàng)和           ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案