體育課的排球發(fā)球項目考試的規(guī)則是:每位學生最多可發(fā)球3次,一旦發(fā)球成功,則停止發(fā)球.否則一直發(fā)到3次為止,設學生一次發(fā)球成功的概率為p(p≠0),發(fā)球次數為X, 若X的數學期望E(X)>1.75,則p的取值范圍是( )
科目:高中數學 來源: 題型:
用0,1,2,3,4,5,6構成無重復數字的七位數,其中:
(1)能被25整除的數有多少個?
(2)設x,y,z分別表示個位、十位、百位上的數字,滿足x<y<z的數有多少個?
(3)偶數必須相鄰的數有多少個?
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科目:高中數學 來源: 題型:
設A、B為兩個事件,若事件A和B同時發(fā)生的概率為,在事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率為,事件A發(fā)生的概率為__________.
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科目:高中數學 來源: 題型:
甲、乙兩人進行圍棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完5局仍未出現連勝,則判定獲勝局數多者贏得比賽.假設每局甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,各局比賽結果相互獨立.
(1)求甲在4局以內(含4局)贏得比賽的概率;
(2)記X為比賽決出勝負時的總局數,求X的分布列和均值(數學期望).
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科目:高中數學 來源: 題型:
在如圖11所示的空間直角坐標系O xyz中,一個四面體的頂點坐標分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).給出編號為①,②,③,④的四個圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為( )
圖11
A.①和② B.①和③ C.③和② D.④和②
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖13所示,在四棱柱ABCD A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=2,M是線段AB的中點.
圖13
(1)求證:C1M∥平面A1ADD1;
(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(銳角)的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知棱長為1的正方體ABCD A1B1C1D1中,P,Q是面對角線A1C1上的兩個不同的動點.
給出以下四個結論:
①存在P,Q兩點,使BP⊥DQ;
②存在P,Q兩點,使BP,DQ與直線B1C都成45°的角;
③若PQ=1,則四面體BDPQ的體積一定是定值;
④若PQ=1,則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積的和為定值.
以上各結論中,正確結論的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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