已知，，且0＜β＜α＜
（Ⅰ）求tan2α的值.
（Ⅱ）求cosβ。
解：（Ⅰ）由得
∴，
于是
（Ⅱ）由，得
又∵，
∴
由
得：。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β∈R且αβ≠0，數(shù)列{xn}滿足x1=α+β，x2=α2+αβ+β2，xn+2=（α+β）xn+1-αβ•xn（n≥1，n∈N），令bn=xn+1-αxn．
（1）求證：{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{xn}的通項公式；（不能直接使用競賽書上的結論，要有推導過程）
（3）若α=β=
12
，求{xn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=,且0＜α＜π,求sin2α、cos2α、tan2α的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=,cos(α+β)=,且0＜α＜,0＜β＜,則cosβ=__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=,tanβ=,且0＜α＜,π＜β＜,則α+β=____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期第一次診斷性測試理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知，，且0＜茁＜琢＜，

（1）求的值.

（2）求.

 

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