集合M={f(x)|存在實數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿足f(t+1)=f(t)+f(1)},則下列函數(shù)(a、b、c、k都是常數(shù)):
① y=kx+b(k≠0,b≠0);② y=ax
2+bx+c(a≠0);
③ y=a
x(0<a<1);④ y=
(k≠0);⑤ y=sinx.
其中屬于集合M的函數(shù)是________.(填序號)
對于①,由k(t+1)+b=kt+b+k+b,得b=0,矛盾,不符合;對于②,由a(t+1)
2+b(t+1)+c=at
2+bt+c+a+b+c,得t=
,符合題意;對于③,由a
t+1=a
t+a
1,所以a
t=
,由于0<a<1,a
t=
<0,無解;對于④,由
=
+k,無解;對于⑤,由sin(t+1)=sint+sin1,取t=2kπ,k∈Z,符合題意.綜上,屬于集合M的函數(shù)是②⑤.
練習冊系列答案
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已知函數(shù)
在一個周期內的部分對應值如下表:
(I)求
的解析式;
(II)設函數(shù)
,
,求
的最大值和最小值.
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x+b,(a>0,a≠1).若f(x)的圖象如圖(1)所示,求a,b的值;若f(x)的圖象如圖(2)所示,求a,b的取值范圍.
(1)
(2)
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已知
f(
x)=3
2x-(
k+1)3
x+2,當
x∈R時,
f(
x)恒為正值,則
k的取值范圍是( )
A.(-∞,-1) | B.(-∞,2-1) |
C.(-1,2-1) | D.(-2-1,2-1) |
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已知函數(shù)
滿足
,且
是偶函數(shù),當
時,
,若在區(qū)間
內,函數(shù)
有三個零點,則實數(shù)k的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
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下列函數(shù)中,在其定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是
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