已知圓方程：x2+y2﹣2ax+2y+a+1=0，求圓心到直線ax+y﹣a2=0的距離的取值范圍．
解：將圓方程配方得（x﹣a）2+（y+1）2=a2﹣a
故滿足 a2﹣a＞0，解得a＞1或a＜0
由方程得圓心（a，﹣1）到直線ax+y-a2=0的距離，
當(dāng)a＞1時，，得；
當(dāng)a＜0，＞1，0＜d＜1．
所以圓心到直線ax+y﹣a2=0的距離的取值范圍為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓方程：x2+y2-2ax+2y+a+1=0，求圓心到直線ax+y-a2=0的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+(y-
1
4
)2=
1
16
，動圓M與圓C外切，圓心M在x軸上方且圓M與x軸相切．
（I）求圓心軌跡M的曲線方程；
（II）若A（0，-2）為y軸上一定點，Q（t，0）為x軸上一動點，過點Q且與AQ垂直的直線與軌跡M交于D，B兩點（D在線段BQ上），直線AB與軌跡M交于E點，求
AD
•
AE
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-2上有一個動點Q，過Q作直線l垂直于x軸，動點P在直線l上，且⊥，記點P的軌跡為C1.

(1)求曲線C1的方程.

(2)設(shè)直線l與x軸交于點A，且=(≠0).試判斷直線PB與曲線C1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(3)已知圓C2：x2+(y-a)2=2,若C1、C2在交點處的切線互相垂直，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省許昌高一下學(xué)期第四次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

 已知圓C：x2+(y－1)2 =5，直線l：mx－y+l－m=0，

 （1）求證：對任意，直線l與圓C總有兩個不同的交點。

 （2）設(shè)l與圓C交于A、B兩點，若| AB | = ，求l的傾斜角；

 （3）求弦AB的中點M的軌跡方程；


 

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