已知拋物線上一定點和兩動點,當時,點的橫坐標的取值范圍是(     )

A.         B.           C.[,1]         D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:解:設P(a,b)、Q(x,y),則 =(a+1,b), =(x-a,y-b)

由PA⊥PQ得(a+1)(x-a)+b(y-b)=0

又P、Q在拋物線上即a2=b+1,x2=y+1,故(a+1)(x-a)+(a2-1)(x2-a2)=0

整理得(a+1)(x-a)[1+(a-1)(x+a)]=0

而P和Q和A三點不重合即a≠-1、x≠a

所以式子可化為1+(a-1)(x+a)=0

整理得 a2+(x-1)a+1-x=0

由題意可知,此關于a的方程有實數(shù)解,即判別式△≥0

得(x-1)2-4(1-x)≥0,解得x≤-3或x≥1

故選D.

考點:直線與圓錐曲線的位置關系

點評:本題主要考查拋物線的應用和不等式的綜合運用.考查了學生綜合運用所學知識和運算能力.

 

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已知拋物線上一定點和兩動點P、Q ,當P點在拋物線上運動時,,則點Q的橫坐標的取值范圍是                        (    )

    A.      B.    C. [-3,  -1]     D.

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A.                   B.

C.                              D.(-∞,-3]∪

 

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A.  B.     C.    D.(-∞,-3]∪

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