已知拋物線上一定點(diǎn)B(-1,0)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是
A.∪ B.
C. D.(-∞,-3]∪
D
【解析】
試題分析:設(shè)P(t,t2-1),Q(s,s2-1),∵BP⊥PQ,
∴=-1,
即t2+(s-1)t-s+1=0
∵t∈R,P,Q是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn),∴必須有△=(s-1)2+4(s-1)≥0.
即s2+2s-3≥0,解得s≤-3或s≥1.
∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 (-∞,-3]∪[1,+∞),故選D。
考點(diǎn):直線垂直的條件,直線與拋物線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng):中檔題,解題的關(guān)鍵是利用斜率之積為-1構(gòu)建方程,再利用方程根的判別式大于等于0進(jìn)行求解
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線上一定點(diǎn)和兩動(dòng)點(diǎn)P、Q ,當(dāng)P點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),,則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍是 ( )
A. B. C. [-3, -1] D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知拋物線上一定點(diǎn)和兩動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是( )
A. B. C.[,1] D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線上一定點(diǎn)B(-1,0)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是
A.∪ B. C. D.(-∞,-3]∪
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