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判斷下列函數的奇偶性：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)

(5)
答案：略
解析：

(1)的定義域為{2}，不關于原點對稱．

∴函數既不是奇函數，又不是偶函數．

(2)的定義域為{－1，1}，且．

，，∴，且．

∴函數既是奇函數，又是偶函數．

(3)的定義域為，

則，

．

∴是奇函數．

(4)由知，

則．

又，，，

因此既不是奇函數，也不是偶函數．

(5)的定義域是R．

①當時，，有，而

；

②當時，有；

③當時，，同理有

．

綜上所述，對任何總有，

∴是奇函數．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無理數)
1(x為有理數)
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　�。�2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性，并說明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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