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已知,命題,命題.⑴若命題為真命題,求實數的取值范圍;⑵若命題為真命題,命題為假命題,求實數的取值范圍.

 

(1),(2).

【解析】

試題分析:(1)此小題即為恒成立問題,只需當時,恒成立即可;(2)對于q為真,只要,而命題為真命題,命題為假命題反映的是命題p與命題q一個為真另一個為假,分類討論即可.

試題解析:因為命題,令,所以,根據題意,只要時,即可,也就是,即;⑵由⑴可知,當命題p為真命題時,,命題q為真命題時,,解得,因為命題為真命題,命題為假命題,所以命題p與命題q一真一假,當命題p為真,命題q為假時,,當命題p為假,命題q為真時,,綜上所述:.

考點:恒成立問題,復合命題的基本概念,解不等式組,分類討論的數學思想.

 

練習冊系列答案
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