已知，命題，命題.⑴若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1），（2）.

【解析】

試題分析：（1）此小題即為恒成立問題，只需當(dāng)時(shí)，恒成立即可；（2）對(duì)于q為真，只要，而命題為真命題，命題為假命題反映的是命題p與命題q一個(gè)為真另一個(gè)為假，分類討論即可.

試題解析：因?yàn)槊}，令，所以，根據(jù)題意，只要時(shí)，即可，也就是，即；⑵由⑴可知，當(dāng)命題p為真命題時(shí)，，命題q為真命題時(shí)，，解得，因?yàn)槊}為真命題，命題為假命題，所以命題p與命題q一真一假，當(dāng)命題p為真，命題q為假時(shí)，，當(dāng)命題p為假，命題q為真時(shí)，，綜上所述：或.

考點(diǎn)：恒成立問題，復(fù)合命題的基本概念，解不等式組，分類討論的數(shù)學(xué)思想.

 

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設(shè)集合，,,則 ．

 

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已知數(shù)列為，表示，．

⑴若數(shù)列為等比數(shù)列，求；

⑵若數(shù)列為等差數(shù)列，求.

 

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某工廠將4名新招聘員工分配至三個(gè)不同的車間，每個(gè)車間至少分配一名員工，甲、乙

兩名員工必須分配至同一車間，則不同的分配方法總數(shù)為 （用數(shù)字作答）.

 

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已知函數(shù)，函數(shù).

⑴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最大值；

⑵當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

 

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已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

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函數(shù)的定義域?yàn)? ．

 

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函數(shù)的定義域是 ．

 

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“”是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的 條件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

 

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