已知矩陣A=，求A的特征值λ1，λ2及對應(yīng)的特征向量，．
【答案】分析：由特征值的定義f（λ）=|λE-A|=0，由行列式的意義解方程即可求出λ，由特征向量的含義，求特征向量即求方程組的解，列出方程組求解即可．
解答：解：矩陣A的特征多項式為f（λ）==（λ-3）（λ+1），
令f（λ）=0，得到矩陣A的特征值為λ1=3，λ2=-1．
當(dāng)λ1=3時，由=3，得，∴y=0，取x=1，得到屬于特征值3的一個特征向量=；
當(dāng)λ2=-1時，由=-，得，取x=1，則y=-4，得到屬于特征值-1的一個特征向量=．
點評：本題考查特征值和特征向量，屬基本概念和基本運算的考查．
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