如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，已知側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），求該幾何體的表面積和體積．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖，我們可以得到該幾何體是一個(gè)底面邊長為2，高為3的正三棱柱，代入正三角形面積公式，及棱柱側(cè)面積公式，累加可得這個(gè)幾何體的表面積；根據(jù)所給的數(shù)據(jù)作出底面積，乘以側(cè)棱長，得到體積．
解答： 解：該幾何體是正三棱柱，由正視圖知正三棱柱的高為3cm，底面三角形的高為
3
cm．
則底面邊長為2，故S底面面積=
3
4
•22=
3

S側(cè)面面積=（2+2+2）•3=18
故這個(gè)幾何體的表面積S=2•S底面面積+S側(cè)面面積=2
3
+18（cm2）
三棱柱的體積是V=2×
1
2
×
3
×3=3
3
（cm3）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求表面積、體積，其中根據(jù)已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀及底面邊長，棱柱的高等幾何量是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=x+
1
x
；
（2）f（x）=x4+x2+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）是否存在實(shí)數(shù)k，使（2x1-x2）（x1-2x2）=
1
2
成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（2）求使
x1
x2
+
x2
x1
-2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值；
（3）若k=-2，λ=
x1
x2
，試求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，
3
），則2sinθ+cosθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-e2x+bx+c，x≤1
a(x21nx-x+1)+1，x＞1
，函數(shù)f（x）在x=0處取得極值1．
（I）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過兩直線：x+2y-3=0與x-y+6=0的交點(diǎn)，且和直線2x+4y-1=0垂直，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次國際大會(huì)，從某大學(xué)外語系選出11名翻譯，其中5人只會(huì)英語，4人只會(huì)日語，2人既會(huì)英語也會(huì)日語，現(xiàn)從這11名中選出4名當(dāng)英語翻譯，4名當(dāng)日語翻譯，不同的選法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={-1，0，1，2，3，4}，A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，則CU（A∪B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2y．
（Ⅰ）若P為直線l：x-y-1=0上的動(dòng)點(diǎn)，過P作拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過定點(diǎn)Q，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若直線PQ交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，求證：|PM|•|QN|=|QM|•|PN|

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