一次國際大會，從某大學外語系選出11名翻譯，其中5人只會英語，4人只會日語，2人既會英語也會日語，現(xiàn)從這11名中選出4名當英語翻譯，4名當日語翻譯，不同的選法有多少種？
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，既精通英語，又精通日語的“多面手”是特殊元素，所以可以從他們的參與情況入手進行分類討論．
解答： 解：按“多面手”的參與情況分成三類．
第一類：多面手不參加，這時有C54C44種；
第二類：多面手中有一人入選，
這時又有該人參加英文或日文翻譯兩種可能，
因此有C21C53C44+C54C21C43種；
第三類：多面手中兩個均入選，
這時又分三種情況：兩個都譯英文、兩個都譯日文、兩人各譯一個語種，
因此有C22C52C44+C54C22C42+C21C53C11C43種．
綜上分析，共可開出C54C44+C21C53C44+C54C21C43+C22C52C44+C54C22C42+C21C53C11C43=185種．
點評：本題考查排列、組合的運用，注意分類方法，體會分類方法在解組合問題中的作用．
練習冊系列答案
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如圖所示，某幾何體的直觀圖、側(cè)視圖與俯視圖如圖所示，正視圖為矩形，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求平面BFD與平面ABE所成的銳二面角的大�。�

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解關(guān)于x的不等式：log2（x-1）＞
1
2
log2[a（x-2）+1]（a＞2）．

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雙曲線的兩條漸近線的方程為y=±
2
x，且經(jīng)過點（3，-2
3
）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過右焦點F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點，求|AB|．

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判斷對數(shù)函數(shù)地f（x）=ln（
1+9x2
-3x）+1的奇偶性并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系中，點O為原點，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求
AB
的坐標及|
AB
|；
（2）若
OC
=2
OA
+
OB
，求
OC
的坐標；
（3）求
OA
•
OB
及線段AB的中點．

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已知拋物線y2=8x，焦點為F，點P在拋物線上移動，Q是FP的中點，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（
2
，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（-2，
1
4
）在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）當x取何值時：①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）．

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