已知函數(shù)，．

   （I）若函數(shù)在處取得極值，求的單調(diào)區(qū)間；

   （II）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．

 

【答案】

  解：（I），∵在處取得極值

      ∴      ………………………………………… 2分

∴   ∴   …………………………………………3分

    由得或，由得， ……………………5 分

    故單調(diào)遞增區(qū)間為和；單調(diào)遞減區(qū)間為． ……… 6分

   （II）由題意知在上恒成立，

    即在上恒成立．  ………………………………… 7分 

    令  ……… 9分

    故在上恒成立等價于

                …………………………… 11分

解得．                     …………………………… 12分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知函數(shù)求：

（I）求證：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，并求的值；

（II）設(shè)，且1＜a1＜2，求證+…+＜2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年遼寧卷理）（12分）

已知函數(shù)，．

（I）證明：當(dāng)時，在上是增函數(shù)；

（II）對于給定的閉區(qū)間，試說明存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；

（III）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年湖南卷理）（12分）

已知函數(shù)，．

（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值．

（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省十校聯(lián)合體高三（上）期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（I）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x）的值；
（II）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（福建卷）解析版（理） 題型：解答題

 

（Ⅰ）已知函數(shù)，。

（i）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（ii）證明：若對于任意非零實(shí)數(shù)，曲線C與其在點(diǎn)處的切線交于另一點(diǎn)

，曲線C與其在點(diǎn)處的切線交于另一點(diǎn)，線段

（Ⅱ）對于一般的三次函數(shù)（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明。

 

 

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