【題目】如圖,在正方體中, ,平面經(jīng)過,直線,則平面截該正方體所得截面的面積為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
如圖所示,連接與交于,取的中點(diǎn),連接,則, 平面平面平面, 是滿足條件的截面,由正方體的性質(zhì)可得, 平面截該正方體所得截面的面積為,故選D.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線面平行的判定定理棱錐的體積公式,屬于難題.證明線面平行的常用方法:①利用線面平行的判定定理,使用這個(gè)定理的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線,可利用幾何體的特征,合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì)或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行.②利用面面平行的性質(zhì),即兩平面平行,在其中一平面內(nèi)的直線平行于另一平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理.
(1)若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:枝, )的函數(shù)解析式.
(2)花店記錄了天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求量 | |||||||
頻數(shù) |
假設(shè)花店在這天內(nèi)每天購進(jìn)枝玫瑰花,求這天的日利潤(單位:元)的平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn),其圖象如下圖,和圖象吻合的函數(shù)解析式是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2 sinxcosx+a,且當(dāng) 時(shí),f(x)的最小值為2.
(1)求a的值,并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的 ,再把所得圖象向右平移 個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x),求方程g(x)=2在區(qū)間 上的所有根之和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(﹣3)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
A.(﹣3,0)∪(3,+∞)
B.(﹣3,0)∪(0,3)
C.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
D.(﹣∞,﹣3)∪(0,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各函數(shù)在其定義域中,既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是( )
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=﹣
D.y=x|x|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位長度,所得函數(shù)是( )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B,且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若C、D分別是橢圓長的左、右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD,連接CM,交橢圓于點(diǎn)P.證明: 為定值.
(3)在(2)的條件下,試問x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位:萬元)與銷售額y(單位:萬元)之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)求回歸直線方程;
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: .
(2)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí),銷售額多大?
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