已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）數(shù)學(xué)公式，g（x）在區(qū)間（0，2]上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：（1）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象上的任意一點(diǎn)C（x，y），
點(diǎn)C（x，y）關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱的點(diǎn)為B（x1，y1），
∴=1，=0，解得x1=2-x，y1=-y，
∵函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱，
∴點(diǎn)B（2-x，-y），在數(shù)h（x）=的圖象上，代入得f（x）的解析式：
∴-y==--2，
∴y=+x，∴函數(shù)f（x）的解析式f（x）=y=+x
∴f（x）=x+
（2）由g（x）=f（x）+=x+≥6，
得a≥-x2+6x-1在（0，2]上恒成立，所以
a≥（-x2+6x-1）max，
∵-x2+6x-1=-（x-3）2+8在（0，2]上的最大值為x=2時(shí)取得，
∴（-x2+6x-1）max=7，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍a≥7；
分析：（1）設(shè)任一點(diǎn)C在f（x）上，求出點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱點(diǎn)B，根據(jù)題意點(diǎn)B在函數(shù)h（x）=的圖象上，代入即可求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）把f（x）代入g（x），要求g（x）在區(qū)間（0，2]上的值不小于6，等價(jià)轉(zhuǎn)化為a≥-x2+6x-1在（0，2]上恒成立，從而求出a的范圍；
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的中心對(duì)稱以及函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)一種轉(zhuǎn)化的思想，我要認(rèn)真體會(huì)，此題是一道中檔題；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象有且僅有由五個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，它們分別為（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），則f（f（f（5）））=
3
3
．

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（2012•天門模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，λ），且對(duì)任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=λ-2，2an+1=
2n，n為奇數(shù)
f(an)，n為偶數(shù)

（I）求f（n）（n∈N*）的表達(dá)式；
（II）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若對(duì)任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x-4，那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
2x+4
2x+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（
π
4
，-
1
2
），它的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關(guān)系的式子正確的是（　�。�
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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