【題目】已知函數(shù)y=f(x)的圖象是由y=sin2x向右平移 得到,則下列結(jié)論正確的是( )
A.f(0)<f(2)<f(4)
B.f(2)<f(0)<f(4)
C.f(0)<f(4)<f(2)
D.f(4)<f(2)<f(0)
【答案】A
【解析】解:把y=sin2x向右平移 得到y(tǒng)=sin2(x﹣ )=sin(2x﹣ )的圖象,
故f(0)=﹣ ,f(2)=sin(4﹣ ),f(4)=sin(8﹣ ),
故f(0)<f(2)<f(4),
故選:A.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
(2)是否存在實數(shù),使得對任意的,都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方?若存在,求出最大的整數(shù)的值;若不存在,請說明理由;
(參考數(shù)據(jù): )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的以往各年的宣傳費(fèi)用支出(萬元)與銷售量(萬件)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
4 | 3 | 6 | 7 | 8 |
(1)試求回歸直線方程;
(2)設(shè)該產(chǎn)品的單件售價與單件生產(chǎn)成本的差為(元),若與銷售量(萬件)的函數(shù)關(guān)系是,試估計宣傳費(fèi)用支出為多少萬元時,銷售該產(chǎn)品的利潤最大?(注:銷售利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-宣傳費(fèi)用)
(參考數(shù)據(jù)與公式: , , )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,是定義在R上的奇函數(shù). (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣ +3(﹣1≤x≤2).
(1)若λ= 時,求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值是1,求實數(shù)λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1) 時,證明: ;
(2)當(dāng)時,直線和曲線切于點(diǎn),求實數(shù)的值;
(3)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(Ⅰ)平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線過點(diǎn),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線的參數(shù)方程(為常數(shù))和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與交于、兩點(diǎn),且,求傾斜角的值.
(Ⅱ)已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的最小值為5,求實數(shù)的值;
(2)求使得不等式成立的實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品,測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標(biāo)值x,得到如下的頻率分布表:
x | [11,13) | [13,15) | [15,17) | [17,19) | [19,21) | [21,23) |
頻數(shù) | 2 | 12 | 34 | 38 | 10 | 4 |
(Ⅰ)作出樣本的頻率分布直方圖,并估計該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù);
(Ⅱ)若x<13或x≥21,則該產(chǎn)品不合格.現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):R(x)= ,其中x是儀器的月產(chǎn)量.(注:總收益=總成本+利潤)
(1)將利潤x表示為月產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?
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