已知四棱錐P－ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上 
的動(dòng)點(diǎn)．
(1) 是否無(wú)論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
(2) 求直線PA與底面ABCD所成角的正切值.
解：　(1)不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE.------1分
證明如下：連結(jié)AC，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC.
∵PC⊥底面ABCD，且BD?平面ABCD，∴BD⊥PC.
又∵AC∩PC＝C，∴BD⊥平面PAC.
∵不論點(diǎn)E在何位置，都有AE?平面PAC.
∴不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE.----------6分

（2）面ABCD,故即為直線PA與底面ABCD所成的角，------8
-----------12
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的俯視圖是一個(gè)圓，用斜二側(cè)畫法畫出正視圖和俯視圖都是邊長(zhǎng)為6和4的平行四邊形，則該幾何體的體積為  (  ▲  )
A．B．C．D．以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)實(shí)物圖形，則它的左視圖大致為     （   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)幾何體中，各幾何體的三視圖有且僅有兩個(gè)視圖相同的是
A．①②B．②③C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示，墩的上半部分是正四棱錐P—EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD—EFGH，圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖。
（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形（如圖示），腰長(zhǎng)為1，則該四棱錐的體積為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．現(xiàn)有以下命題：①；②；③點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長(zhǎng)．其中真命題的個(gè)數(shù)為 (     )
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將單位正方體ABCD-A1B1C1D1截去四個(gè)角后得到一個(gè)四面體BDA1C1，則這個(gè)四面體的體積是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球O的表面積為，點(diǎn)A，B，C為球面上三點(diǎn)，若，且AB=2,則球心O到平面ABC的距離等于__________________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案