已知一個(gè)四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形（如圖示），腰長(zhǎng)為1，則該四棱錐的體積為（      ）
A．B．C．D．
C
判斷幾何體是一個(gè)正四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 正方形，側(cè)視圖是一個(gè)斜邊長(zhǎng)為 的等腰直角三角形，求出四棱錐的高，根據(jù)四棱錐的體積公式寫(xiě)出體積．
解：由三視圖知幾何體是一個(gè)正四棱錐，
四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為正方形，
側(cè)視圖與正視圖都是一個(gè)斜邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，
∴四棱錐的高是=，
∴四棱錐的體積是×=
故選A．
本題考查由三視圖還原幾何體，三視圖的視圖能力，求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是有三視圖看出幾何體的結(jié)構(gòu)和各個(gè)部分的長(zhǎng)度，特別是本圖中四棱錐的高度長(zhǎng)度容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上 
的動(dòng)點(diǎn)．
(1) 是否無(wú)論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
(2) 求直線PA與底面ABCD所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某多面體的一條棱的正視圖是一條長(zhǎng)為的線段，它的俯視圖和側(cè)視圖是兩條長(zhǎng)度都等于的線段，那么這條棱長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．若某多面體的三視圖(單位: cm) 如圖所示, 則此多面體的體積是                                         （    ）
A．cm3B．cm3C．cm3D．cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面為正方形，平面，，
且
（1）求證：平面
（2）求與平面所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三棱柱的側(cè)棱A1A和B1B上各有一動(dòng)點(diǎn)P，Q，且滿(mǎn)足A1P=BQ，過(guò)P、Q、C三點(diǎn)的截面把棱柱分成上下兩部分，其體積分別為，則=
A．3∶1 B．2∶1
C．4∶1 D．比值不確定，與P、Q位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若某幾何體的三視圖 (單位：cm) 如圖所示，則此幾何體的體積是       cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），可得這個(gè)幾何體的體積是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某地球儀上北緯緯線的長(zhǎng)度為，該地球儀的半徑是__________cm，
表面積是______________cm2。

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同步練習(xí)冊(cè)答案