10個完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號的四個不同盒子里，使每個盒子都不空的放法有種


  1. A.
    24
  2. B.
    84
  3. C.
    120
  4. D.
    96
B
分析：由題意知可以利用擋板把10個小球用3塊擋板隔開，形成四部分，分別放到對應(yīng)的盒子里，從10個小球形成的9個空中，選三個位置放置擋板，得到結(jié)果．
解答：∵10個完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號的四個不同盒子里，
每個盒子都不空
∴利用擋板法，把10個小球用3塊擋板隔開，
形成四部分，分別放到對應(yīng)的盒子里，
∴從10個小球形成的9個空中，選三個位置放置擋板，
共有C93=84種結(jié)果．
故選B．
點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是本題所給的10個小球是相同的球，沒有區(qū)別，若頭目改為不同的小球，則題目要麻煩的多．
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10個完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號的四個不同盒子里，使每個盒子都不空的放法有（ ）種
A．24
B．84
C．120
D．96

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