設(shè)xy2,x+y,xy,xy,能按某種順序構(gòu)成等比數(shù)列,試求這個等比數(shù)列.

答案:
解析:

解:∵xy>2,x+yxy,xyx+y,

<1<xy,

當(dāng)xy時,由,xy,x+y,xy順次構(gòu)成等比數(shù)列.

則有,

解方程組得x=7+5,y=5+,

∴所求等比數(shù)列為.

當(dāng)xy時,由xy,,x+y,xy順次構(gòu)成等比數(shù)列

則有

解方程組得y=,這與y>2矛盾,故這種情況不存在.


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