20．已知函數(shù)y=f（x），對任意的兩個不相等的實數(shù)x1，x2都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，則f（-2015）•f（-2014）•…f（-1）f（0）f（1）…•f（2014）•f（2015）的值是（　　）
A．0B．1C．2006D．20062

分析 可用賦值法求解．令x2=0，則f（x1）=f（x1）•f（0），所以f（0）=1．令x1=x，x2=-x，則f（0）=f（x）•f（-x）=1，則結(jié)果可求．本題為選擇題，也可直接令f（x）=ax求解．

解答 解：令x2=0，則f（x1）=f（x1）•f（0），所以f（0）=1．
令x1=x，x2=-x，則f（0）=f（x）•f（-x）=1，
所以f（-20015）•f（-2014）…f（2014）•f（2015）=1
故選B．

點評 本題考查抽象函數(shù)的求值問題，解決抽象函數(shù)常用方法為賦值法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知P：|$\frac{1-a}{3}$|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B≠∅，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．C1，C2是以原點為圓心的兩個同心圓，C1的半徑r1=2，C2的半徑r2=6，C1上有一點P，C2上有一點Q，各以每秒1弧度的角速度繞原點旋轉(zhuǎn)，P點按逆時針方向運動，Q點安順時針方向運動，當t=0時，P點在x軸上，Q點在y軸上，求PQ中點M的運動軌跡的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．直線l的極坐標方程為：ρcosθ-ρsinθ+4=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
（1）寫出l與C的直角坐標方程
（2）求C上的點到l距離的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（Ⅰ）${\;}_{\;}{0.064^{{-_{\;}}\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{4}{5}}）^0}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$
（Ⅱ）${\;}_{\;}2lg2+3lg5+lg\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)g（x）=lnx+$\frac{1}{x}$．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）若f（x）=g（x）-g（$\frac{1}{x}$），證明f（x）在（0，+∞）上有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設log142=a，則log147等于（　�。�
A．$\frac{a}{2}$B．$\frac{2}{a}$C．1+aD．1-a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=log2（3x2-mx+2）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸非負半軸重合．直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{2+tcosα}\\{1+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=4cos θ+2sin θ．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程，并指明C是什么曲線；
（2）設直線l與曲線C相交于P，Q兩點，求證|PQ|為定值．

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