函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（ ）

A．a(chǎn)b=0 B．a(chǎn)+b=0 C．a(chǎn)=b D．a(chǎn)2+b2=0

 

D

【解析】

試題分析：是奇函數(shù)有f（0）=0，得b=0，f（-1）=-f（1），得a=0，∴答案是D.

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.

 

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．

 

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右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米.

 

 

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雙曲線的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，漸近線方程為 .

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)直線：與雙曲線交于、兩點(diǎn)，問：當(dāng)為何值時(shí)，以 為直徑的圓過原點(diǎn)；

 

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命題“有理數(shù)，使”的否定為_________________.

 

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在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在正整數(shù)、，且，使得、、成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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14、已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，則_____________.

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到軸的距離為，且．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2） 若直線斜率為1且過點(diǎn)，其與軌跡交于點(diǎn)，求的值．

 

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復(fù)數(shù)，．

（1）為何值時(shí)，是純虛數(shù)？取什么值時(shí)，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限？

（2）若（）的展開式第3項(xiàng)系數(shù)為40，求此時(shí)的值及對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) 的值．

 

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