類(lèi)比“二倍角的正、余弦公式”的形式，對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，給出以下兩個(gè)式子
①f（2x）=2f（x）•g（x）；　�、趃（2x）=[g（x）]2-[f（x）]2；
其中正確的是________．

①
分析：寫(xiě)出“二倍角的正弦公式”的形式，據(jù)此二倍角公式寫(xiě)出類(lèi)比結(jié)論，最后再進(jìn)行證明即可．
解答：∵“二倍角的正弦公式”的形式是：
sin2x=2sinxcosx，cos2x=cos2x-sin2x，
有類(lèi)比結(jié)論：
設(shè)，，有①f（2x）=2f（x）•g（x）； ②g（2x）=[g（x）]2-[f（x）]2；
其中①是正確的，證明如下：
∵，，
∴f（x）g（x）=×=×=f（2x）
∴f（2x）=2f（x）g（x）．
②是不正確的，∵證明如下：
由于g（2x）=，
[g（x）]2-[f（x）]2=-=1，
故②不正確．
故答案為：①．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用類(lèi)比推理從形式上寫(xiě)出類(lèi)比結(jié)論，寫(xiě)類(lèi)比結(jié)論時(shí)：先找類(lèi)比對(duì)象，再找類(lèi)比元素．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等差數(shù)列{an}有兩項(xiàng)am=數(shù)學(xué)公式，ak=數(shù)學(xué)公式，則該數(shù)列前mk項(xiàng)之和是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，動(dòng)點(diǎn)B的軌跡方程


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若f（x）滿足：
（1）定義域?yàn)镽；
（2）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
（3）f（1）=3；
（4）對(duì)任意x1＜x2，f（x1）＜f（x2）．
則函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若不等式數(shù)學(xué)公式＞0的解集是（-∞，-5）∪（-2，-1），那么m的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    不等式x2≥4的解集為{x|x≥±2}
  2. B.
    不等式x2-9＜0的解集為{x|x＜3}
  3. C.
    不等式（x-1）2＜2的解集為{x|1-數(shù)學(xué)公式＜x＜1+數(shù)學(xué)公式}
  4. D.
    設(shè)x1，x2為ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且x1＜x2，則不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知a＞0，實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組數(shù)學(xué)公式，若z=x2+y2的最小值為數(shù)學(xué)公式，則z=x2+y2的最大值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若a＞2，則數(shù)學(xué)公式有最小值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2數(shù)學(xué)公式，M是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）設(shè)PA=λAB，當(dāng)二面角D-ME-F的大小為135°，求λ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案