已知變量x，y滿足約束條件 
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+2y的最大值為（　�。�
A、1B、13C、11D、-1
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)于的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)于的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+2y，則y=-
3
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
3
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
3
2
x+
z
2
，
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-
3
2
x+
z
2
的截距最大，此時(shí)z最大，
由
y=2
x-y=1
，解得
x=3
y=2
，
即A（3，2），
此時(shí)zmax=3×3+2×2=13，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=
2y+1
x+1
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=-e-x+ex有最小值2；
②函數(shù)f（x）=4sin（2x-
π
3
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱；
③若“p且q”為假命題，則p、q為假命題；
④已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)?x∈R都有f（-x）=-f（x）成立，
若當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞0
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
，則xy的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)選項(xiàng)中，說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件
B、“
a＞0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件
C、“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件
D、“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、存在一個(gè)△ABC，使a2=b2+c2-3bccosA（a，b，c是三邊長(zhǎng)，a是內(nèi)角A的對(duì)邊）
B、?x∈（1，+∞），log0.5x＞0
C、冪函數(shù) f（x）=（m-1）xm-3在定義域上是減函數(shù)
D、a＞1，b＞1是ab＞1的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校為了了解學(xué)生每天課外閱讀的時(shí)問(wèn)（單位：分鐘），抽取了n個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些學(xué)生的課外閱讀時(shí)間都在[10，50），其頻率分布直方圖如圖所示，其中時(shí)間在[30，50）的學(xué)生有67人，則n的值是（　　）
A、100B、120
C、130D、390

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫出一個(gè)計(jì)算“1-3+5-7+…+2011-2013”的值的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1（-c，0）、F2（c，0）是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓E上．
（Ⅰ）若∠F1MF2的最大值是
π
2
，求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）設(shè)直線x=my+c與橢圓E交于P、Q兩點(diǎn)，過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別作橢圓E的切線l1，l2，且l1與l2交于點(diǎn)R，試問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)R是否恒在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫出這條直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，說(shuō)明理由．

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