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已知Rt△ABC的頂點都在半徑為4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=數學公式，則棱錐O-ABC的體積為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析：先求AC的值，利用△ABC外接圓是球O的截面圓，球心O在平面ABC的射影點為AC的中點O′，求出OO′，即可求得棱錐O-ABC的體積．
解答：∵AB=3，BC=2，∠ABC=，∴AC=
△ABC外接圓是球O的截面圓，球心O在平面ABC的射影點為AC的中點O′，此時OO′==
∴棱錐O-ABC的體積為=
故選A．
點評：本題考查棱錐體積的計算，考查球的截面圓，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知Rt△ABC的頂點都在半徑為4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=
π
2
，則棱錐O-ABC的體積為（　　）

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科目：高中數學 來源：河北省冀州市中學2012屆高三第一次仿真考試數學文科試題 題型：013

已知Rt△ABC的頂點都在半徑為4的球O面上，且AB＝3，BC＝2，∠ABC＝，則棱錐O－ABC的體積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省衡水市冀州中學高考數學仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知Rt△ABC的頂點都在半徑為4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=，則棱錐O-ABC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應性測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知Rt△ABC的頂點都在半徑為4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=，則棱錐O-ABC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應性測試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知Rt△ABC的頂點都在半徑為4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=，則棱錐O-ABC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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