（1）若某個似周期函數(shù)滿足且圖像關于直線對稱．求證：函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）當時，某個似周期函數(shù)在時的解析式為，求函數(shù)，的解析式；（3）對于確定的時，，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由．


解：因為關于原點對稱，又函數(shù)的圖像關于直線對稱，所以

① 又，   用代替得③由①②③可知，．即函數(shù)是偶函數(shù)；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù), 則該函數(shù)在上是 (    )                    

  單調遞減無最小值    單調遞減有最小值 單調遞增無最大值     單調遞增有最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是上的偶函數(shù)，若將的圖象向右平移一個單位后，則得到一個奇函數(shù)的圖象，若（     ）

A．       B．1                 C．－1            D． －1004.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)滿足,對于任意R都有,且 ,令.求函數(shù)的表達式；求函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


規(guī)定記號“*”表示一種運算，即a*b＝＋a＋b，a，b是正實數(shù)，已知1*k=3

(1)正實數(shù)k的值為________；(2)函數(shù)f(x)＝k*x的值域是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是：    　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若，且，則的取值范圍是（    ）

    A．   B．   C．  D．

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已知的外接圓半徑和的面積都等于1，則=（    ）.A．  B．    C．  D．

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已知ΔABC中，A:B:C=1:2:3，a=1，則=      

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