Question

某展室有9個展臺，現有3件不同的展品需要展出，要求每件展品獨自占用1個展臺，并且3件展品所選用的展臺既不在兩端又不相鄰，則不同的展出方法有

60

種．

Answer 1

分析：首先排好剩余的6個空展臺，排好后在這六個站臺中間形成5個空，采用插空法，把三件展品從5個空中選3個放入即可，由排列數公式可得其情況數目；由分步計數原理計算可得答案．

解答：解：根據題意，有6個空的展臺，先將這6個空展臺排好，有1種情況，
相鄰的空展臺之間恰好可以放展品，共5個空擋可選，
在其中選3個，放3件不同的展品即可，有A₅³=60種；
則不同的展出方法有1×60=60種；
故答案為60．

點評：本題考查的是排列、組合問題的運用，關鍵分析如何把實際問題轉化為數學問題，解出結果以后再還原為實際問題．