8、已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x-3，則當(dāng)x＜0時，f（x）=
-x2-2x+3
．
分析：首先設(shè)x＜0，然后知-x＞0，這樣就可以用x＞0時的解析式，可寫出f（-x）的解析式，最后用奇函數(shù)條件求出f（x）的解析式．
解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3
又∵f（x）為奇函數(shù)
∴f（x）=-f（-x）=-（x2+2x-3）=-x2-2x+3
故答案為：-x2-2x+3
點評：本題主要考查了利用函數(shù)奇偶性求對稱區(qū)間上的解析式問題，關(guān)鍵是奇偶性的運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時，f（x）=cosx+sin2x，則當(dāng)x＞0時，f（x）的表達式是（　�。�

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8、已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時f（x）=-x（1+x），當(dāng)x＜0時f（x）=（　�。�

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已知f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=log2（x-1），則當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=（　�。�

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已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　�。�

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