Question

下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)（　　）

• A、y=x³+x
• B、y=x³+x²
• C、y=

  1

  x-1

• D、y=x²+6

Answer 1

分析：首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，然后再由f（-x）與-f（x）是否相等加以判斷．

解答：解：函數(shù)f（x）=x³+x的定義域?yàn)镽，且f（-x）=（-x）³-x=-（x³+x）=-f（x），∴函數(shù)f（x）=x³+x是奇函數(shù)；
函數(shù)f（x）=x³+x²的定義域?yàn)镽，但f（-x）=（-x）³+（-x）²=-x³+x²≠-f（x），∴函數(shù)f（x）=x³+x²不是奇函數(shù)；
函數(shù)y=

1

x-1

的定義域?yàn)閧x|x≠1}，不關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴函數(shù)y=

1

x-1

是非奇非偶函數(shù)；
函數(shù)f（x）=x²+6的定義域?yàn)镽，且f（-x）=（-x）²+6=x²+6=f（x），∴函數(shù)f（x）=x²+6為偶函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷方法，是基礎(chǔ)的概念題．