已知F1、F2是橢圓=1的兩焦點，經(jīng)點F2的直線交橢圓于點A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于（ ）
A．16
B．11
C．8
D．3
【答案】分析：根據(jù)A，B兩點是橢圓上的兩點，寫出這兩點與橢圓的焦點連線的線段之和等于4倍的a，根據(jù)AB的長度寫出要求的結(jié)果．
解答：解：∵直線交橢圓于點A、B，
∴由橢圓的定義可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，
∴|AF1|+|BF1|=16-5=11，
故選B
點評：本題考查橢圓的定義，是一個基礎(chǔ)題，這里出現(xiàn)的三角形是一種特殊的三角形，叫焦三角形，它的周長是一個定值二倍的長軸長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若在橢圓上存在一點P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若橢圓上存在點P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個焦點．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點且AB過F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，橢圓上存在一點P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個焦點，點P是橢圓上一個動點，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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