某汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批豪華大客車投入運(yùn)營(yíng)，據(jù)市場(chǎng)分析其利潤(rùn)（單位10萬(wàn)元）與運(yùn)營(yíng)年數(shù)為二次函數(shù)關(guān)系（圖象如下圖），則每輛車運(yùn)營(yíng)年數(shù)___________時(shí)，其平均年利潤(rùn)最大。

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解析考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用。
分析：先根據(jù)圖象求出二次函數(shù)解析式，欲使?fàn)I運(yùn)年平均利潤(rùn)最大，即求y/x的最大值，故先表示出此式，再結(jié)合基本不等式即可求其最大值。
解答：
設(shè)二次函數(shù)為y=a（x-6）2+11（a＜0），
將點(diǎn)（4，7）代入，得a=-1，
故二次函數(shù)為y=-x2+12x-25，
則年平均利潤(rùn)為y/x=-（x+25/x）+12≤2
當(dāng)且僅當(dāng)x=25/x
即x=5時(shí)，取等號(hào)。
∴每輛客車營(yíng)運(yùn)5年，年平均利潤(rùn)最大，最大值為20萬(wàn)元。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用、基本不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

定義在上的偶函數(shù)滿足，則下列結(jié)論：
①的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；           ②的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；
③是周期函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期是；
④在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；       ⑤方程在上至少有兩個(gè)根。
其中一定正確的結(jié)論序號(hào)是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)y＝log 2 (x2-x-2)的遞增區(qū)間是                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=，則的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線上，其中，則的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)，則的解集為            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是     ▲     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程 有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____▲_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案