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二分法可以求函數零點的近似值，除二分法外，你能想出求3近似值的其他算法嗎？

思路分析：用二分法求函數零點的近似值，每次可將零點所在的區(qū)間縮小到原來的一半，也可取區(qū)間的23分點，稱為三分法.

解：令f(x)=x2-3.因為f(1)=-2＜0,f(2)=1＞0，所以取區(qū)間［1，2］為初始區(qū)間，取區(qū)間的分點計算列表如下：

 

左端點

右端點

第1次

1

2

第2次

1.666 7

2

第3次

1.666 7

1.888 9

第4次

1.666 7

1.814 8

第5次

1.666 7

1.765 4

第6次

1.666 7

1.732 5

第7次

1.710 6

1.732 5

第8次

1.725 2

1.732 5

    由上表可知，區(qū)間(1.725 2，1.732 5)的長度|1.732 5-1.725 2|=0.007＜0.01，所以1.73為3滿足精確度的近似值.

練習冊系列答案
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下列關于二分法的敘述，正確的是

[　　]

A．用二分法可以求所有函數的零點的近似值

B．用二分法求方程近似解時，可以精確到小數點后任一數字

C．二分法無規(guī)律可循，無法在計算機上進行

D．二分法只用于求方程的近似解

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下列關于二分法的敘述,正確的是(   )

A.用二分法可以求所有函數零點的近似值

B.用二分法求方程近似解時,可以精確到小數點后任一數字

C.二分法無規(guī)律可尋,無法在計算機上進行

D.二分法只用于求方程的近似解

 

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下列關于二分法的敘述,正確的是


  1. A.
    用二分法可以求所有函數零點的近似值
  2. B.
    用二分法求方程近似解時,可以精確到小數點后任一數字
  3. C.
    二分法無規(guī)律可尋,無法在計算機上進行
  4. D.
    二分法只用于求方程的近似解

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