精英家教網(wǎng)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E為CC1的中點(diǎn),那么異面直線OE與AD1所成角的余弦值等于( 。
A、
6
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
6
3
分析:由正方體的結(jié)構(gòu)特征,我們?nèi)C的中點(diǎn)F,連接EF,OF,BC1,可證得∠OEF即為異面直線OE與AD1所成角,解△OEF即可得到答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:取BC的中點(diǎn)F,連接EF,OF,BC1,如圖所示:
∵E為CC1的中點(diǎn),EF∥BC1∥AD1
故∠OEF即為異面直線OE與AD1所成角
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,
則在△OEF中,EF=
2
,OE=
3

故cos∠OEF=
EF
OE
=
6
3

故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角,其中根據(jù)正方體的幾何特征,構(gòu)造出異面直線OE與AD1所成角∠OEF是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M、N的大小關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M,N的大小關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,類比平面幾何中的結(jié)論,得到此三棱錐中的一個(gè)正確結(jié)論為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點(diǎn),
(1)求證:AC⊥平面D1DB;
(2)BD1∥平面ABC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為( 。

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