已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；在內(nèi)為減函數(shù)

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

（1）由f(x) = 可得，而，即，解得；

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821064262083866/SYS201209182107550488316930_DA.files/image006.png">，令可得，

分析導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零的解集得到結(jié)論。

（3）構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)得到證明。

解：由f(x) = 可得，而，即，解得；

（Ⅱ），令可得，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。

于是在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；在內(nèi)為減函數(shù)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)(k為常數(shù))，是函數(shù)圖像上的點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)的解析式；

（2）將的圖像按向量平移得到函數(shù)y=g(x)的圖像．

若對(duì)任意的恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（2）將的圖像按向量平移得到函數(shù)y=g(x)的圖像．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（為常數(shù)）是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)為（    ）

A.  1               B.                  C.  3             D.  

 

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已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

 

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