6．等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17，問(wèn)此數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求此最大值．

分析 利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求出公差，從而求出等差數(shù)列前n項(xiàng)和，利用配方法能求出此數(shù)列前多少項(xiàng)和最大，并能求出此最大值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17，
∴$9×25+\frac{9×8}{2}d=17×25+\frac{17×16}{2}d$，
解得d=-2，
∴Sn=25n+$\frac{n（n-1）}{2}×（-2）$=-n2+26n=-（n-13）+169，
∴n=13時(shí)，Sn最大，最大值為169．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足為P，記以雙曲線的實(shí)軸為長(zhǎng)軸且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的離心率為e1，雙曲線的離心率為e2，則$\frac{1}{{e}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{e}_{2}^{2}}$=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為-5，則判斷框中可以填入的條件為（　　）
A．z＞10？B．z≤10？C．z＞20？D．z≤20？

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14．非空集合A={（x，y）$\left\{\begin{array}{l}{ax-2y+8≥0}\\{x-y-1≤0}\\{2x+ay-2≤0}\end{array}\right.$}，當(dāng)（x，y）∈A時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值和最小值至少有一個(gè)不存在，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．[0，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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1．已知集合A={-2，-1，1，2，4}，B={y|y=log2|x|-1，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，-1，1}B．{-1，1，2}C．{-1，1}D．{-2，-1}

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11．將函數(shù)f（x）=sin（x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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18．給出如表中的算法語(yǔ)句，若輸入的x的值為12，則輸出的y為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，-3≤x＜1}\\{{x}^{2}-2，1≤x＜3}\\{{e}^{1-x}，3≤x≤5}\end{array}\right.$，求：
（1）f（-2），f（0），f（f（1）），f（2）；
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15．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸入的n=3，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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