6．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若當(dāng)首項(xiàng)a1和公差d變化時(shí)，a3+a10+a11是一個(gè)定值，則下列選項(xiàng)中為定值的是（　　）
A．S17B．S16C．S15D．S14

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得a8為定值，又可得S15=15a8，可得結(jié)論．

解答 解：由題意可得a3+a10+a11=（a1+2d）+（a1+9d）+（a1+10d）
=3a1+21d=3（a1+7d）=3a8為定值，即a8為定值，
∴由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{a}_{8}}{2}$=15a8為定值．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為a8是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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