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6．等差數列{an}的前n項和為Sn，若當首項a1和公差d變化時，a3+a10+a11是一個定值，則下列選項中為定值的是（　　）
A．S17B．S16C．S15D．S14

分析 由題意和等差數列的性質可得a8為定值，又可得S15=15a8，可得結論．

解答 解：由題意可得a3+a10+a11=（a1+2d）+（a1+9d）+（a1+10d）
=3a1+21d=3（a1+7d）=3a8為定值，即a8為定值，
∴由等差數列的求和公式和性質可得S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{a}_{8}}{2}$=15a8為定值．
故選：C．

點評 本題考查等差數列的求和公式和等差數列的性質，轉化為a8是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
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