Question

甲、乙兩人約定7點到9點到在公園會面，并約定先到者應等候半小時，如果另一人還沒到，這時才可離去，求兩人能會面的概率．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜9，7＜y＜9}，做出事件對應的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜9，7＜y＜9，|x-y|＜ }，算出事件對應的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，設(shè)事件A為“兩人能會面”，
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜9，7＜y＜9}，并且事件對應的集合表示的面積是s=4，
滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜9，7＜y＜9，|x-y|＜}
所以事件對應的集合表示的圖中陰影部分，其面積是4-=，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=÷4=．
點評：本題的難點是把時間分別用x，y坐標來表示，從而把時間長度這樣的一維問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的二維面積問題，轉(zhuǎn)化成面積型的幾何概型問題．