Question

甲、乙兩人約定7點(diǎn)到9點(diǎn)到在公園會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候半小時(shí)，如果另一人還沒(méi)到，這時(shí)才可離去，求兩人能會(huì)面的概率．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜9，7＜y＜9}，做出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜9，7＜y＜9，|x-y|＜

30

60

 }，算出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，設(shè)事件A為“兩人能會(huì)面”，
試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜9，7＜y＜9}，并且事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是s=4，
滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜9，7＜y＜9，|x-y|＜

30

60

}
所以事件對(duì)應(yīng)的集合表示的圖中陰影部分，其面積是4-2×

1

2

×

3

2

×

3

2

=

7

4

，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=

7

4

÷4=

7

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是把時(shí)間分別用x，y坐標(biāo)來(lái)表示，從而把時(shí)間長(zhǎng)度這樣的一維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形的二維面積問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成面積型的幾何概型問(wèn)題．