當x∈（l，+∞）時，冪函數(shù)y=xα的圖象恒在直線y=x的下方，則α的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，l）
  2. B.
    （0，1）
  3. C.
    （0，+∞）
  4. D.
    （-∞，0）
A
分析：直接利用冪函數(shù)的圖象，結合已知條件，即可求出a的范圍
解答：解：根據(jù)冪函數(shù)的圖象的特點，畫出函數(shù)的圖象，
當x∈（1，+∞）時，冪函數(shù)y=xα的圖象恒在直線y=x的下方，
則α的取值范圍是：（-∞，1）．
故選A
點評：本題是基礎題，考查冪函數(shù)的圖象與冪函數(shù)的基本性質，考查基本知識的掌握的情況
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，l）上的函數(shù)f （x）滿足：當x，y∈（-1，l）時，f（x）-f （y）=f(
x-y
1-xy
)，并且當x∈（-1，0）時，f （x）＞0；若P=f（
1
3
）+f（
1
4
），Q=f（
1
2
），R=f（0），則P，Q，R的大小關系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈（l，+∞）時，冪函數(shù)y=xα的圖象恒在直線y=x的下方，則α的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有兩個零點；
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=-
1
2
f（-x）-
1
2
x2+x的圖象關于直線x=l對稱．證明：當x＞l時，h（x）＞g（x）；
（3）如果一條平行x軸的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相交于不同的兩點A和B，試判斷線段AB的中點C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都一模）當x＞l時，log
 
x2
2
+log
 
2
x
的最小值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有兩個零點；
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=-f（-x）-x2+x的圖象關于直線x=l對稱．證明：當x＞l時，h（x）＞g（x）；
（3）如果一條平行x軸的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相交于不同的兩點A和B，試判斷線段AB的中點C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說明理由．

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