如圖2-4-5,ABCD是邊長為1的正方形,曲線AEFGH…叫做“正方形的漸開線”,其中弧AE、EF、FG、GH、…的圓心依次按B、C、D、A循環(huán),它們依次相連結(jié),則曲線AEFGH的長是(    )

圖2-4-5

A.3π           B.4π             C.5π           D.6π

思路解析：如題圖,根據(jù)漸開線的定義可知,是半徑為1的圓周長,長度為,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)可得是半徑為2的圓周長,長度為π；是半徑為3的圓周長,長度為;

是半徑為4的圓周長,長度為2π.所以曲線AEFGH的長是5π.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD為底面的長方體被一平面斜截所得的幾何體，其中四邊形EFGH為截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．
（1）作出截面EFGH與底面ABCD的交線l；
（2）截面四邊形EFGH是否為菱形？并證明你的結(jié)論；
（3）求DH的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-4-5,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經(jīng)過點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AB、AC分別相交于E、F.求證:EF∥BC.?

圖2-4-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-3-9,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,AC交⊙O于D,AB=6,BC=8,則BD等于(    )

圖2-3-9

A.4               B.4.8                 C.5.2             D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-4-5,已知AB為⊙O直徑,P為AB延長線上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的切線,設(shè)切點(diǎn)為C.

(1)請你連結(jié)AC,作∠APC的平分線,交AC于點(diǎn)D,測量∠CDP的度數(shù).

(2)當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動時,∠CDP的度數(shù)作何變化?請你猜想,并證明.

圖2-4-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-4,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑作⊙O.

(1)當(dāng)OB=2.5時,⊙O交AC于點(diǎn)D,求CD的長.

(2)當(dāng)OB=2.4時,AC與⊙O的位置關(guān)系如何?試證明你的結(jié)論.

圖2-4

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