若sinα＞0，sinαcosα＜0，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
2
sin（α-
π
4
）
2
sin（α-
π
4
）
．
分析：先由sinα＞0，sinαcosα＜0，得cosα＜0，從而可知α是第二象限的角，再利用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡求得．
解答：解：∵sinα＞0，sinαcosα＜0，得cosα＜0，從而可知α是第二象限的角，
∴原式=cosα×
1-sinα
-cosα
+sinα×
1-cosα
sinα
=-cosα+sinα=
2
sin(α-
π
4
)
故答案為
2
sin(α-
π
4
)
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．注意根據(jù)條件確定角所在象限．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosθ＞0，sinθ＜0，則角θ的終邊所在的象限是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面命題正確的是
④
④
．
①存在實數(shù)α，使sinαcosα=1；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，則這個三角形是銳角三角形；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1；
⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，則
θ2
是第一象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)二模）若sin2α＞0且sinα＜0，則α是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ·cosθ=,則下列結(jié)論中一定成立的是（    ）

A.sinθ=                             B.sinθ=

C.sinθ+cosθ=0                        D.sinθ-cosθ=0

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