設a為實數(shù)，函數(shù)．

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

答案：略
解析：

解：(1)①當a=0時，滿足f(－x)=f(x)，

∴f(x)是偶函數(shù)．

②當a≠0時，，f(－a)≠±f(a)，

∴f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．

(2)①當x≤a時，．

∴若，則y在(－∞，a]上的最小值是；

若，則y在(－∞，a]上的最小值是，

且由，知．

(2)當x＞a時，，

∴，則y在[a，＋∞)上的最小值是．

若，則y在[a，＋∞)上的最小值是，且由

知．

∴由①、②知，時，；時，；

時，．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|，
（1）當-1≤x≤1時，討論f（x）的奇偶性；
（2）當0≤x≤1時，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
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（2）求f（x）的最小值；
（3）設函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
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設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex-2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）求證：當a＞ln2-1且x＞0時，ex＞x2-2ax+1．

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