設(shè)tanα、tanβ是方程的兩根，且，，
則α+β的值為：（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出tanα+tanβ、tanαtanβ的值確定tanα、tanβ的符號，進而可以縮小α和β的范圍，再根據(jù)兩角和的正切公式和求出tan（α+β）的值得到答案．
解答：解：∵tanα、tanβ是方程的兩根
∴tanα+tanβ=-3，tanαtanβ=4
∴tanα＜0、tanβ＜0∵，，
∴α∈（-，0），β∈（-，0）∴α+β∈（-π，0）
∵tan（α+β）==
∴α+β=-
故選A．
點評：本題主要考查正切函數(shù)的兩角和的公式．屬基礎(chǔ)題．但要注意角的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tanα、tanβ是關(guān)于x的方程mx2-2x
7m-3
+2m=0的兩個實根，求函數(shù)f（m）=tan（α+β）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tanα、tanβ是方程x3+3
3
x+4=0的兩根，且a∈(-
π
2
，
π
2
)，β∈(-
π
2
，
π
2
)，
則α+β的值為：（　�。�
A、-
2π
3
B、
π
3
C、
π
3
或-
2π
3
D、-
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tanθ和tan（
π
4
-θ）是方程x2+px+q=0的兩個根，則p、q之間的關(guān)系是（　�。�
A、p+q+1=0
B、p-q+1=0
C、p+q-1=0
D、p-q-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：013

設(shè)tanα和tanβ是關(guān)于x的一元二次方程mx2＋(2m－3)x＋(m－2)＝0的兩根，則tan(α＋β)的最小值是

[　　]

A．
B．
C．－
D．不存在

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