已知連續(xù)個正整數(shù)總和為，且這些數(shù)中后個數(shù)的平方和與前個數(shù)的平方和之差為．若，則的值為       ．
5

試題分析：設中間數(shù)為m，由等差數(shù)列的求和公式得m+2mn=a，后n個數(shù)的平方和就是，前n個數(shù)的平方和為
因為
所以后個數(shù)的平方和與前個數(shù)的平方和之差為，
由得n=5。
點評：中檔題，解答本題的關鍵是能靈活的假設中間數(shù)m，并將前n個數(shù)、后n個數(shù)m表示，利用方程思想建立m的方程。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{}的通項公式為＝2n－9，n∈N﹡，當前n項和達到最小時，n等于_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為滿足：(為常數(shù)，且)
（1）若，求數(shù)列的通項公式
（2）設，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設，數(shù)列前項和為，求證

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列。
 
第一列
 第二列
第三列
第一行
2
3
5
第二行
8
6
14
第三行
11
9
13
 
則a4的值為
A．18      B．15       C．12      D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是等差數(shù)列，，，則 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1，其前n項和為Sn，則{}前10項和為
A．120B．100C．75D．70

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的兩根，數(shù)列｛｝是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列｛｝的前n項和為，且＝1－
（1）求數(shù)列｛｝，｛｝的通項公式；
（2)記＝，求數(shù)列｛｝的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當為正整數(shù)時，定義函數(shù)表示的最大奇因數(shù)．如，，…．記．則           ．（用來表示）

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