拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)是x=4，它的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A．y2=-16
B．x2=-16y
C．y2=-8
D．x2=8y
【答案】分析：根據(jù)題干可知，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，開(kāi)口向左，從而假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程，利用已知的準(zhǔn)線(xiàn)方程可求．
解答：解：由題意，設(shè)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-2px（p＞0）
∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)是x=4
∴
∴p=8
∴拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-16x
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題以?huà)佄锞�(xiàn)的性質(zhì)為載體，考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，正確假設(shè)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線(xiàn)x-y+4=0上，則此拋物線(xiàn)方程為
y2=-16x或x2=16y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-2，則拋物線(xiàn)的方程是（　�。�
A、y2=-8xB、y2=8xC、y2=-4xD、y2=4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解、推理論證的能力．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0）．過(guò)拋物線(xiàn)在x軸上方的不同兩點(diǎn)A、B，作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且AC與BD交于點(diǎn)M，直線(xiàn)AD與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)N．
（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：MN⊥x軸；
（3）若直線(xiàn)MN與x軸的交點(diǎn)恰為F（1，0），求證：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線(xiàn)x-y+2=0上，則此拋物線(xiàn)方程為
y2=-8x或x2=8y
y2=-8x或x2=8y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)實(shí)軸長(zhǎng)為4
3
的橢圓的中心在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F1，，F(xiàn)2在x軸上．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，兩曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面積為3．
（Ⅰ）求橢圓和拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l分別與拋物線(xiàn)和橢圓交于B，C，若
AC
=2
AB
，求直線(xiàn)l的斜率k．

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同步練習(xí)冊(cè)答案