求滿足下列條件的直線方程，并化為一般式
（1）經(jīng)過兩點A（0，4）和B（4，0）；
（2）經(jīng)過點（-
2
，-
3
），與x軸平行；
（3）在x軸上的截距為4，斜率為直線y=
1
2
x-3的斜率的相反數(shù)；
（4）經(jīng)過點（1，2），且與直線x-y+5=0垂直；
（5）過l1：3x-5y-10=0和l2：x+y+1=0的交點，且平行于l3：x+2y-5=0．
（1）由題意可得直線的截距式方程為
x
4
+
y
4
=1，化為一般式可得x+y-4=0；
（2）由題意可得直線的斜率為0，故方程為y=-
3
，即y+
3
=0；
（3）由題意可得所求直線的斜率為-
1
2
，可設(shè)斜截式為y=-
1
2
x+b，
代入點（4，0）可得b=2，故方程為y=-
1
2
x+2，即x+2y-4=0；
（4）可得直線x-y+5=0的斜率為1，故所求直線的斜率為-1，
可得方程為y-2=-（x-1），即x+y-3=0；
（5）聯(lián)立
3x-5y-10=0
x+y+1=0
，可解得
x=
5
8
y=-
13
8
，即交點（
5
8
，-
13
8
）
又直線平行于l3：x+2y-5=0，故方程為x+2y+c=0，
代入點（
5
8
，-
13
8
），可得c=
21
8
，故方程為x+2y+
21
8
=0，即8x+16y+21=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過點（-1，3）；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標軸圍成的三角形面積為4；
（3）l′是l繞原點旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，求滿足下列條件的直線l的方程：斜率為
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點（-4，-2），傾斜角是120°；
（2）經(jīng)過點A（4，0），B（0，3）；
（3）經(jīng)過點（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過原點，且傾斜角是直線y=
4
3
x-2014的傾斜角的一半．
（2）傾斜角為π-arctan
1
2
，且原點到該直線的距離為
5
．
（3）過A（-2，1），B（2，-3）的中點P，比直線AB的傾斜角小45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點為P，分別求滿足下列條件的直線方程．
（Ⅰ）直線m過點P且到點A（-2，-1）和點B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線n過點P且在兩坐標軸上的截距之和為12．

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