正三棱錐內(nèi)接于球，且底面邊長為，側棱長為2，則球的表面積為(    )
A．
B．
C．
D．
C

如圖，

設三棱錐的外接球球心為O，半徑為r，BC=CD=BD=，AB=AC=AD=2，，M為正的中心，則DM=1，AM=，OA=OD=r，所以，解得，所以，選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，
平面，已知，為線段的中點．
（1）求證：平面；
（2）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．

(1)若，求證：；
(2)若二面角的大小為，則CE為何值時，三棱錐的體積為.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形是圓柱體的軸截面，分別是下底面圓和上底面圓的圓心，母線長與底面圓的直徑長之比為，且該圓柱體的體積為，如圖所示．

(1)求圓柱體的側面積的值；
(2)若是半圓弧的中點，點在半徑上，且，異面直線與所成的角為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E為PD的中點，PA=2AB=2。

(1)求證：CE∥平面PAB;
(2)求四面體PACE的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為的正四面體的外接球半徑為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱柱
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等,圓柱、球的表面積分別記為、,則:=（   ）.
A．1:1B．2:1C．3:2D．4:1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為    。

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