Question

經(jīng)過x²+y²-2x-4y+1=0的圓心，且傾斜角為

π

6

的直線方程為（　　）

• A．x-2y=0
• B．x-2y+3=0
• C．x-

  3

  y+2

  3

  -1=0
• D．x-y+1=0

Answer 1

分析：根據(jù)直線斜率公式，得直線的斜率k=

3

3

，再將圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程得圓心坐標(biāo)為（1，2），由直線的點(diǎn)斜式方程列式，化簡(jiǎn)整理即可得到所求直線的方程．

解答：解：設(shè)所求直線為l，
由直線l的傾斜角為

π

6

，可得l的斜率k=tan

π

6

=

3

3

∵x²+y²-2x-4y+1=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x-1）²+（y-2）²=4
∴圓坐標(biāo)為（1，2）
因此，直線l的方程為y-2=

3

3

（x-1），化簡(jiǎn)得x-

3

y+2

3

-1=0
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出直線經(jīng)過已知圓的圓心，在已知傾斜角的情況下求直線的方程，著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線的基本量與基本形式和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．