在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列|an|中，若a2=2，則a1+2a3的最小值是______．
由題意可得，q＞0，a1＞0
∵a2=a1q=2
∴a1=
2
q

∴則a1+2a3=a1+2a1q2=a1(1+2q2)=
2
q
(1+2q2)
=
2
q
+4q≥2
2
q
? 4q
=4
2

當(dāng)且僅當(dāng)
2
q
=4q即q=
2
2
時(shí)取等號(hào)
故答案為：4
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，若b7•b8=3，則log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2=2a1+3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a3a8=9，則log3a1+log3a10=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2=2，則a1+2a3的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，公比q∈（0，1）．若a3+a5=5，a2a6=4，bn=log2an數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，則當(dāng)
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
取最大值，則n的值為（　�。�

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